Estimating the distribution of coefficients in a disaggregation scheme . ∗

In this paper we consider long-memory processes obtained by aggregation of independent random parameter AR(1) processes. We propose an estimator of the density of the underlying random parameter. This estimator is based on the expansion of the density on the Gegenbauer basis. A rate of convergence to zero of the mean integrated square error (MISE) and of the uniform error is obtained. The results are illustrated by Monte-Carlo simulations. Résumé Ce papier est consacré à l'étude des processus obtenus par agrégation de processus AR(1) à paramètre aléatoire. Pour cette classe de procesus, nous proposons une méthode d'estimation de la loi de mélange. Les estimateurs sont construits à partir du dévéloppement de la densité sur la base des polynômes de Gegenbauer. Nous obtenons la convergence du MISE et la convergence uniforme. Quelques simulations illustrent ces résultats.